خلافت قائم ( 422 - 467 ه . ق . ) ( 1031 - 1074 م . ) پس از درگذشت قادر ، مردم با پسرش ابو جعفر عبد اللّه بيعت كردند و او با لقب القائم بامر اللّه به خلافت نشست . در آغاز بيعت بين پيروان مذهب تشيع و تسنن اختلافات دامنه‌دارى پديد آمد . هرج‌ومرج و قتل و غارت بالا گرفت . در سال 447 هجرى طغرل مؤسس سلسلهء سلجوقى از رى عازم همدان شد و درصدد جلب دوستى خليفه و برقرارى ارتباط بر او برآمد . به همين سبب نمايندگانى را با هدايايى به بغداد فرستاد و به خليفه پيغام داد كه خيال دارد از طريق بغداد به زيارت بيت اللّه الحرام برود و از آمدن به بغداد هدفى جز ديدار با خليفه ندارد . خليفه هم پس از اطمينان خاطر ، طغرل را به بغداد دعوت كرد . طغرل در سال 447 هجرى وارد بغداد شد و خليفه خواه‌ناخواه دستور داد تا به نام طغرل خطبه خوانده شود و به همين جهت شعبهء آل بويه كه از زمان معز الدوله بر بغداد تسلط داشتند برافتاد . در سال 448 هجرى دختر داود يعنى خواهر آلب‌ارسلان به عقد ازدواج خليفه درآمد . به همين سبب بين دو سلسله ، يعنى سلجوقيان و خلفاى بنى عباس رابطهء خانوادگى نيز برقرار شد . با تأسيس سلسلهء سلجوقى كه ترك نژاد و پيرو مذهب تسنن بودند ، نفوذ تركان كه از زمان خلافت معتصم رو به تزايد بود ، سرانجام استقرار يافت . هرچند كه استقرار امراى سنىمذهب ترك به جاى امراى شيعه‌مذهب چيزى بر قدرت از دست رفتهء خلفا اضافه نكرد ، با اين همه ، گسترش قلمرو سلاجقه و تسلط بر سرزمينهايى كه تا آن‌زمان از استقلال برخودار بودند ، در بالا بردن حاكميت رسمى و اعتبار ظاهرى خلفا بىتأثير نبود . در سال 467 هجرى خليفه بعد از 44 سال خلافت درگذشت . او با چند تن از پادشاهان و امراى ايران از جمله ، سلطان مسعود غزنوى ( 432 - 442 ه . ق . ) و محمد ( 421 ه . ق . ) و عبد الرشيد ( 441 - 424 ه . ق . ) و مودود ( 432 - 441 ه . ق . ) و على ابن مسعود ( 442 ه . ق . ) و ابراهيم ( 451 - 452 ه . ق . ) از سلسلهء غزنويان و طغرل اول مؤسس سلسلهء سلجوقى ( 429 - 455 ه . ق . ) و آلب‌ارسلان ( 455 - 465 ه . ق . ) و ملكشاه ( 465 - 485 ه . ق . ) از سلسلهء سلجوقيان و فضلويه پسر على ابن حسن ( 458 - 459 ه . ق . ) از امراى شبانكاره و ملك رحيم ابن ابو كاليجد ( 427 - 440 ه . ق . ) از امراى